有关数据表明，急慢性血管阻塞疾病对人类生命具有极大威胁，其中心脑血管阻塞已经成为威胁人类健康的主要病症［1］ 。目前，血管内支架介入手术是治疗血管阻塞病症主要方法［2］ 。在新型支架的研发过程中，研发人员通常采用体外扩张模拟的方法获取支架性能的性能参数［3］ 。但是，在国内外研究人员的方法中，常常只能对支架结构进行局部模拟，无法获得整体的性能数据。如Brauer 等［4］ 和Dumoulin 等［5］ 学者直接在支架内表面施加载荷，从而实现扩张过程的模拟，但是这种方法忽略了球囊在支架扩张过程中的作用。本文将采用“体积控制” 的球囊- 支架模型， 运用有限元分析软件ANSYS，模拟支架整体扩张过程中的应力分布和形变，从而找出结构缺陷，并对支架性能进行优化。

1. 1 支架模型的选择以及建立
研究支架的扩张过程对于了解支架性能具有重要意义。目前常见的球囊扩张支架有限元模型有2种，一种是在支架模型内壁直接施加载荷建立模型，另一种是构建支架球囊模型，然后对球囊施加载荷，使球囊膨胀对支架进行扩张，从而实现扩展过程的模拟［6-8］ 。显然，第二种模型更合支架扩张的实际情况，能够获取更精确完整的支架变形参数。但是在实际实验中，球囊必须折叠后使用。并且在球囊膨胀的过程中，球囊和支架间所产生的作用关系极其复杂。在王伟强等［9］ 的研究中，未获得支架整体扩张时的数据，并未对其设计的模型实验验证。本文假设球囊在支架扩张过程中起到了决定性作用，并根据这一假设，参考大连理工大学吴卫等［10］提出的一种进行体积控制的球囊模型，设计了一种菱形支架模型，并进行有限元分析，模拟支架模型扩张的过程。
1. 2 球囊以及血管的建模和一些前处理1. 2. 1 原始建模采用三维CAD 建模软件（SolidWorks）构建相关支架的模型，然后将其导入CAE 软件ANSYS 中，完成网格划分和计算，从而实现对扩张过程的模拟［11］ 。菱形支架模型中，其直径为5. 92 mm，长度L为20. 4 mm ， 厚度t 为0. 1 mm，如图1 所示

图1 支架外观
Figure 1 Appearance of stent

材料属性：材料为316 L 不锈钢。其模型参数可参考以下内容：抗拉强度745 MPa，弹性模量200（单位为常数1，不用标出），屈服强度285 MPa ，泊松比＝0. 32 ，屈服平台斜率1145 MPa 。由于支架具有对称特性，所以可以简化支架模型，只需对支架模型的部分进行模拟分析，模型大小与支架实物的比例为1 ∶ 32 ，周向与支架实物之比为1 ∶ 16，中轴方向与支架实物之比为1 ∶ 2。

1. 2. 2 球囊模型建立球囊模型之前对球囊实物进行实验，以了解球囊的真实扩张过程。选用长度为12 mm 的QMAV 球囊（Boston Scientific Coperation）进行变形实验。先将球囊连接到手动PTCA 压力泵上，连接完毕后操作压力泵对球囊进行施压。实际球囊体膨胀过程见图3。初始施压阶段球囊体的直径快速增大，但当液体逐渐充满受压展开的球囊后，继续施压球囊的直径末发生明显的变化。原因在于当球囊被液体填满后自身体积受限，利用立柱面可构建出球
囊模型（图3），其直径和长度分别为1. 35 mm 与12. 5 mm，符合支架模型设置条件。根据支架模型的特征，所设计的球囊模型体积与实际支架体积之比为1 ∶ 32。球囊模型的材料选用虚拟弹性材料，设置泊松比为0. 500，弹性模量为13 MPa。对已经建立的球囊模型进行划分网格，生成包含结点与单元的有限元模型，采用Shel1181 壳单元操作，设定壳单元厚度设置为0. 46 mm。为了对球囊的实际扩张过程进行体积控制，加入了控制刚体，即球囊里填充满液体之后其压强上升，会导致球囊出现微小形变。通过调节刚体的直径，可以间接控制球囊的最大膨胀直径。在本次实验中，针对本文中使用的支架，确定直径D 为3. 37 mm，此直径与实际试验中球囊在1. 2 MPa 下的形变是相同的。

                                                                                  图3 球囊的实际扩张过程
                                                                     Figure 3 Actual dilation process of balloon

1. 2. 3 支架与球囊以及血管的组合模型支架与球囊以及血管的的整体装配如图4 所示。球囊及刚体与支架对齐，使支架和球囊互相平行对称。同时，构建支架内表面与球囊间的接触单元，由于二者之间产生的摩擦作用很小，可以忽略

                                                 图4 支架与球囊以及血管的组合模型
                                     Figure 4 Combination model of stent，balloon and vascular

1. 3 求解控制
在球囊支架模型中施加不同压强，对各个压强下的球囊形变量进行记录，径向回复率、轴向回复率、轴向缩短率按下式计算：
径向回复率＝ 最大压强下直径- 压强卸载后直径
最大压强下直径
轴向回复率＝ 最大压强下长度- 压强卸载后长度
最大压强下长度
轴向短缩率＝ 长度- 压强卸载后长度
长度
记录压强载荷P 与直径D 的变化关系，绘制P-D曲线。同时注意支架扩张变形过程中的应力变化，尤其是最大应力的分布。

2 结果
2. 1 整体变形
支架扩张变形参数见表1。图5 为支架扩张的5 个关键阶段，其中（a1） ～（a4）是支架-球囊模型变形之后的具体结果（其结果中包含了控制刚体）；（b1） ～（b4）则表示与之对应的吴卫［11］ 实验中实物支架处于相同压强中的结果。结果表明使用体积控制的支架-球囊模型可以有效模拟实物支架的扩张过程。

在0 MPa 时，球囊未处于膨胀状态，各零件没有变形，结点处也并无应力残余。Dogbone 现象的出现与球囊压强有关，球囊模型压强达到0. 10 MPa 支架模型就会出现这一特有现象，此典型变形现象在吴卫的实验照片中也得到了验证。当球囊里压强为1. 20 MPa，支架平均直径达到最大值，此时支架模型的所有位置直径都相同，且球囊扩张达到极限，支架直径也达到最大值。撤除压强之后，支架模型即出现弹性回复，直径开始逐渐缩小，同时产生残余应力，结果和吴卫实验所得到的结果基本一致。
2. 2 P-D 曲线
模拟实验中的P-D 曲线如图6 所示。压强为0～0. 1 MPa 时，该模型D 平滑增长，支架D 的变化幅度很小。当球囊里压强为0. 1 MPa，无论是模拟结果还是实验结果，其压强平台都发生了显著的改变。球囊压强在支架D 为3. 15 mm 时增加速度加

                                                                    图5 支架扩张对比
                                                          Figure 5 Stent dilation contrast

快，而模型压强在D 值为3. 56 mm 时的增加极为明显。模型和支架施加的压强为1. 2 MPa 时，D 值为3. 76 mm，然后撤除压强，二者都出现了径向回复，并且二者的直径都可恢复为3. 55 mm。
2. 3 局部塑形变形和最大应力分布图
当球囊膨胀至最大直径，主体结构与加强筋连接位置的支架模型会发生塑性形变，而最大应力也分布在连接位置，连接处塑性形变以及最大应力分布如图7、图8 所示。
3 讨论与结论
对于球囊-支架模型而言，球囊的膨胀过程决定着支架的扩张变形程度。该模型基本可以模拟支架扩张的完整过程，尤其是当球囊中加载的压强达到设定的最大值时，模型的直径与真实球囊的直径几乎相同。因此可以认为文中提出的球囊-支架模

                                                           图6 P-D 曲线
                                                    Figure 6 P-D curve
型基本可以模拟真实物理环境中支架扩张的完整过程，并且通过该模型的模拟能够得到相对准确的支架扩张变形的参数。此外，虽然不同支架的扩张直

                                                                      图7 连接处塑性形变
                                                             Figure 7 Plastic deformation at the joint

图8 最大应力分布
Figure 8 Distribution of maximum stress

径不同，但是通过改变球囊模型的设定参数和控制刚体在球囊支架-模型中的位置，即可得到不同直径的球囊模型，并对不同支架的扩张过程进行模拟。
通过对支架模型的模拟分析，可以较为准确地预测出现最大应力和发生塑性变形的位置。在新型支架设计中，若是提前通过建立球囊-支架模型模拟扩张过程，找到扩张时其最大应力出现的位置和大小，并将最大应力与支架材料的抗拉强度进行对比，当支架材料的抗拉强度小于最大应力时，设法提高材料的抗拉强度，就能够避免支架因为过度扩张而被损坏。上文中提到的菱形支架，其扩张过程中的最大应力小于材料的抗拉强度，所以支架不会被损坏，与临床应用标准相符。
虽然有限元技术在支架产品的设计过程中得到了广泛的应用，但是很多情况下计算机模拟分析结果与实际情况仍存在较大差距，所以研究方法还有待进一步开发。